تدريس الهندسة بالتعليم الابتدائي

الحقول المعرفية للهندسة في التعليم الابتدائي

إن تدريس الهندسة في المدرسة الابتدائية يضم حقلين من المعارف :

- معارف ضرورية للطفل تسمح له بضبط علاقاته الاعتيادية مع الفضاء الفيزيائي، وهو ما يصطلح عليه في البرامج التعليمية ببنية الفضاء عند الطفل.

- معارف هندسية بحتة

إن حقل الهندسة هو معرفة رياضياتية ذات هدفين على المستوى المدرسي :

فهي أولا تمثل أداة لحل المسائل المرتبطة بالفضاء الفيزيائي في إطار الممارسات المهنية والثقافية والاجتماعية،

وهي ثانيا مجال مفضل لتعلم مبادئ الاستدلال الرياضياتي، إلا أن هذا الأخير يضل محدودا بالنسبة للتعليم الابتدائي.

إن المفاهيم الرياضياتية المستهدفة بالتعليم الابتدائي هي مفاهيم يتم تمثيلها بالكائنات الفيزيائية التي نلاحظها، إلا أن هذه الملاحظة لا تكفي للانتقال من الكائن الفيزيائي إلى المفهوم الهندسي، حيث لا يكفي مثلا ملاحظة رسم مستطيل لتعرف خاصياته الرئيسية لذلك فإن الملاحظة وحل المسائل المتعلقة بمقارنة ونقل وإنشاء ووصف وتمثيل الأشكال تساعد المتعلمين على استعمال هذه الخاصيات وصياغتها وفهم طابعها العام، ولذلك فإن المقارنة والنقل والإنشاء والوصف والتمثيل والتحويل دعامات أساسية ترتكز عليها الأنشطة الهندسية بالتعليم الابتدائي.فماذا نقصد بكل عنصر من هذه العناصر؟

1) مقارنة وتصنيف الكائنات الهندسية .

التصنيف هو نتيجة لفعل المقارنة، وهو من الأنشطة التي تحضى بأهمية خاصة، والتصنيف هو عملية تجميع لكائنات حسب معايير معلومة (كاللون، أو الشكل، أو القياس...)، هذه المعايير تصبح فيما بعد خاصيات رياضياتية تمثل الكائنات التي تنتمي لنفس الصنف.

2) نقل كائن هندسي.

نقل كائن هندسي يعني أن يتوفر المتعلم على الكائن (في المستوى أو الفضاء) ويود إنجاز نسخة له مطابقة للأصل، أو تكبيرا أو تصغيرا لها.

وللقيام بهذه العملية يحتاج التلاميذ إلى مجموعة من الوسائل التي يسمح باستعمالها (ورق، أنسوخ، شبكة تربيعية، قالب، بالإضافة إلى الأدوات الهندسية الاعتيادية : مسطرة، مزواة، بركار...)، والتحقق من صحة الإنجاز يتم عن طريق المقارنة بالنسخة الأصلية.

وعند نقل الكائنات الهندسية يستعمل التلاميذ بعض الخاصيات الرياضية بكيفية ضمنية ، وعلى الأستاذ أن يعمل على جعل هذه الخاصيات صريحة تدريجيا عند التلاميذ، من خلال تتبع المراحل التالية :

- ملاحظة الكائن المطلوب نقله

- وصف عام وبسيط للمهمة،

- نقل الكائن،

- مقارنته بالنموذج الأصلي،

- تركيب لما تم تعلمه في النشاط.

3) إنشاء كائن هندسي

إنشاء كائن هندسي يعني القيام بإنجاز كائن انطلاقا من وصف أو تمثيل لكائن معلوم ليس حاضرا أي لا نراه، فقط نتوفر على وصف أو تمثيل له.

4) وصف كائن هندسي

وصف كائن هندسي يعني إعطاء (في شكل مصطلحات وتعابير كتابية أو شفوية) خاصيات رياضياتية تمكن من التعرف على الكائن الهندسي.

وعملية وصف الكائن تهدف إلى تمكين الآخرين من:

- تعرف الكائن وتمييزه من بين مجموعة كائنات،

- إنشاؤه دون رؤيته فقط من خلال قراءة أو سماع وصفه.

ووصف كائن هندسي عملية غير يسيرة ، حيث تتطلب استعمال مصطلحات هندسية وتعابير دقيقة ومنظمة، وغالبا ما تتضمن قياسات.

5) تمثيل كائن هندسي

تمثيل كائن هندسي يعني رسمه بطرق مختلفة، بحيث لا تؤخذ بعين الاعتبار جميع خاصيات الكائن، وخصوصا في الفضاء حيث لا ترى بعض الأوجه كما هو الشأن عند رسم مكعب مثلا.

6) تحويل كائن هندسي

إن الأفعال التي تقع على الكائنات الهندسية من نقل أو تكبير أو تصغير أو تغيير في الشكل تقود إلى بناء مفهوم هندسي يعرف بالتحويل الهندسي ( كالإزاحة والتحاكي والدوران والتماثل المركزي أو المحوري ...)

إن الأعمال الفنية من زخرفة ونقش وترصيف تدعو من حيث الممارسة إلى تنمية الخيال والإبداع والبعد الجمالي للإنشاءات الهندسية عند التلاميذ كما تساعدهم على إدراك الأهمية التي تكتسيها التحويلات الهندسية خاصة في تنظيم الفضاء.



II. الكفايــات

يتوخى تدريس الهندسة في التعليم الابتدائي تحقيق الكفايات الآتية :

vبالنسبة للسلك الأساسي :

- التموقع في الزمان والمكان

- التموقع بالنسبة للآخر، وبالنسبة للمؤسسات المجتمعية (الأسرة، المدرسة، المجتمع) والتكيف معها ومع البيئة بصفة عامة

- اكتساب دقة الملاحظة

- تعرف بعض خاصيات المجسمات والأشكال الهندسية، مع القيام بأنشطة تتطلب تركيب الأشكال البسيطة وتفكيكها.

vبالنسبة للسلك المتوسط:

- التعرف على الأشكال الهندسية الاعتيادية وبعض المجسمات وإنشائها وتصنيفها

- استعمال الأدوات الهندسية،

- تطبيق بعض التقنيات الاعتيادية لإنشاء الأشكال الهندسية،

- توظيف المفاهيم الهندسية في حل بعض المسائل.

إن الهندسة في المدرسة الابتدائية وليدة التجربة والملاحظة، لذلك فإن نقطة الانطلاق هي ملاحظة الكائنات المجاورة ثم محاولة نقلها أو إنشائها أو وصفها أو تحويلها إلا أن الوصف يتطلب استعمال مصطلحات هندسية (مستقيم، قطعة، رأس، ضلع ...).

و التحكم في استعمال الأدوات الهندسية من القدرات التي يجب أن يمتلكها المتعلم للقيام بهذه الأنشطة من أجل

- رسم مستقيمات (بمسطرة غير مدرجة)، رسم قطع (بمسطرة مدرجة)، رسم متعامدات (بمسطرة غير مدرجة ومزواة أو مسطرة وبركار) ، رسم دائرة أو قوس منها (بركار).

- الحصول على معلومات : نقل أطوال أو أطوال متساوية (بركار)، أشكال متطابقة أو تقبل الانطباق(أنسوخ)، زاوية قائمة أو متعامدات (مزواة)...

- تعرف العناصر المميزة لشكل هندسي (مركز، شعاع...)

- تنظيم مسار

- العناية والدقة في الإنجاز



III. المتغيرات الديداكتيكية المرتبطة بالأنشطة الهندسية

المتغير الديداكتيكي في وضعية-مسألة هو مكون من مكوناتها إذا تغير يحدث تغييرا في الوضعية-المسألة وذلك بنقلها من مستواها الأصلي إلى مستوى أكثر صعوبة أو يسرا تبعا لنوع وقدر هذا التغيير.

ومن المتغيرات الديداكتيكية المرتبطة بالأنشطة الهندسية نجد معينات الرسم والتسطير مثل:

- الشبكة التربيعية : تحمل الزوايا القائمة والمتوازيات والمتعامدات، كما تسمح بوضع استراتيجيات للعد لإنجاز انتقال في المستوى على الشبكة، وتسهل على المتعلمين القيام بأنشطة نقل الأشكال،

- الورقة البيضاء : تتطلب القدرة على التحكم في استعمال الأدوات الهندسية، كما أن رسم أو إنشاء أشكال يقتضي تعرف الخاصيات الهندسية لهذه الأشكال.

- الاتجــاه : أي وضع الأشكال والكائنات الهندسية على الورقة في اتجاه عمودي أو أفقي أو مائل والانتقال من اتجاه لآخر.

- كمية المعلومات بشأن الشكل المطلوب رسمه، وهذا من شأنه أن يجعل المهمة سهلة أو صعبة خصوصا إذا تعددت الحلول،

- الأدوات المتوفرة أو المسموح بها،

- التعليمات ( نقل شكل أو إنشاؤه بوجود نموذج أو غيابه).

هذه مجموعة من المتغيرات الديداكتيكية والتي يمكن تصنيفها كما يلي :

× متغيرات مرتبطة بنموذج الأشكال :

o أبعاد الشكل

o الأطوال

o اتجاهات الأشكال

× متغيرات مرتبطة بالطرق المستعملة للتمييز بين الأشكال :

o معرفة نوع الأشكال

o معرفة الأدوات وتوفرها...

× متغيرات مرتبطة بالتعليمات :

o أدوات مفروضة (مسطرة، مزواة، أنسوخ...)

o تسلسل معين مطلوب

o معينات (شبكة تربيعية، ورقة بيضاء...)

o رسم شكل ببداية إجبارية

o احترام أبعاد أو سلم

× متغيرات مرتبطة بنوعية الكائنات المطلوب إنشاؤها أو وصفها :

o عدد الأشكال

o أشكال منعزلة أو محادية

o أشكال متداخلة

o حجم الكائن

o شكل مستوي أو كائن في الفضاء

o جوار الشكل

IV. الصعوبات التي تواجه المتعلمين .

صعوبات عامة مرتبطة ب :

- التمثلات التي يملكها المتعلم عن الكائن الرياضياتي،

- المحيط الاجتماعي والمدرسي للمتعلم،

- الكفاية المرغوبة،

- الطريقة المستعملة من طرف المتعلم،

- متغيرات ديداكتيكية،

- القدرة على التعبير

- التحكم في الأدوات،

- القدرة على التذكر أو الاستظهار

وفي الهندسة تتمثل الصعوبات فيما يلي

× صعوبات مرتبطة بالمعارف الفضائية :

- تتشكل المعارف الفضائية عند الطفل بكيفية تدريجية حسب السن، ويتم بناؤها عند ما تصبح مدمجة.

- المعارف الفضائية مرتبطة عند المتعلم بتجاربه المعيشة وبالتأثيرات التي تحدثها بعض الظواهر الاجتماعية (التلفزة، الفيديو، الأنتيرنيت...)

× صعوبات مرتبطة بالمفاهيم الرياضياتية :

- يصعب على الأطفال أن يدركوا أن المستقيم هو مجموعة نقط، وأن خطا على ورقة قد يمثل كائنا غير منته، إنها صعوبات ذات طابع إبيستيمولوجي، لأن التاريخ يظهر أن مفاهيم النقطة واللانهاية والتواصل... استمرت طويلا قبل أن تستقر على ما هي عليه الآن.

- هذه الصعوبات قد تكون ذات طبيعة ديداكتيكية،

- يعتقد التلاميذ أن الكائنات الهندسية وتمثيلاتها تنتمي إلى الواقع الفيزيائي، وبالتالي تتكون لديهم تمثلات خاطئة عن بعض المفاهيم الهندسية

× صعوبات مرتبطة بنقل أو تمثيل أو إنشاء أو وصف أشكال هندسية :

- لا يستطيع التلميذ رصد الأشكال الأساس،

- لا يستطيع التلميذ رصد الأشكال المرسومة بكيفية غير كاملة،

- لا يستطيع اختيار تعابير دقيقة في وصف الكائن الهندسي،

- يجد صعوبة لتعرف خاصيات الكائن

V. توجيهات حول تدريس الهندسة بالتعليم الابتدائي

- دفع التلميذ إلى التمييز بين الكائن الحقيقي والكائن الهندسي وبين هذا الأخير وتمثيله،

- ينبغي العمل على جعل الهندسة أنشطة محببة يتم فيها الربط بين المناولة والحركة والتأمل مما يفسح المجال للمتعلم من أن ينفتح على آفاق إبداعية وثقافية (رسم أشكال جميلة...)،

- ينبغي أن يكون المتعلم نشطا خلال حصص الهندسة ( يمكن الانطلاق من إنتاجات التلاميذ)، وأفضل الأنشطة هي تلك التي تسمح لهم بتقييم ذاتي لأعمالهم، ( إعطاء الأهمية للعمل الفردي في الإنشاءات الهندسية)،

- في الهندسة يمكن اقتراح مسائل مفتوحة تنمي لدى المتعلمين الفضول وحب البحث،

- اقتراح أنشطة هندسية في الفضاء المستوي وفي الفضاء الثلاثي الأبعاد وأخرى تتيح الانتقال من أحدهما إلى الآخر،

- ينبغي جعل التلميذ يميز بين النقل والإنشاء والوصف والتمثيل.

- تنويع المعينات لإنجاز الأشكال (شبكة تربيعية، ورقة بيضاء ...)،

- عدم الاقتصار على الخطوط العمودية والأفقية،

- تقديم أشكال مختلفة لنفس الفئة،

- جعل المتعلم يكتشف أشكالا جديدة ضمن شكل معلوم أو إضافة أشكال أخرى للشكل المعلوم.

- أن يدرك المتعلم أن الأدوات الهندسية كالمسطرة والبركار والمزواة...لا يقتصر دورها على مهمة محددة (فالبركار مثلا لا يصلح فقط لرسم الدوائر ولكن لرسم عدة أشكال أخرى كمستقيمين متوازيين أو واسط قطعة